Okey, explico:
7/5
7 = 5*1 + 2 2 = 7 + 5*(-1)
5/2
5 = 2*2 +1 1 = 5 + 2*(-2)
Bien, como ves ya hemos llegado a resto 1.
Ahora solo mira la columna de la derecha, ¿si? comenzamos:
1 = 5 + 2*(-2)
Aqui tenemos que sustituir el 2 que esta pintado de verde. Ese 2 lo sustituiremos por el:
2 = 7 + 5*(-1)
Es una igualdad.
Seguimos... antes estabamos aqui:
1 = 5 + 2*(-2)
sustituimos el 2:
1 = 5 + [7 + 5*(-1)]*(-2)
Ahora tenemos que quitar los corchetes ( [ ] ) por lo que multiplicamos por el (-2) de afuera y queda lo siguiente:
1 = 5 + 7*(-2) + 5*(2)
Bien, una vez tenemos eso debemos hacer algo con el 5 de color azul. Ese 5 pasa a ser un 1 y este 1 lo vamos a sumar al 2 que esta al final del todo marcado en negrita. Entonces quedara asi:
1 = 7*(-2) + 5*(3)
¿si? Bueno, ya habriamos acabado todo el proceso, ya no podemos escalar mas. Ahora recordamos que estamos en Z7, por lo que el 7 se iria, puesto que 7 = 0 (mod 7). Por lo que esa parte automaticamente se borrara. Entonces tenemos:
1 = 5*(3)
Esto quiere decir que 3 es el inverso de 5 en Z7. ¿si?
Solo añado una ultima cosa, antes teniamos esto:
1 = 5 + 7*(-2) + 5*(2)
El 5 ese pasaria a ser un 1, pero normalmente suele ir multiplicando por algo. Por ejemplo: 5*(-2). Pues bien, en ese caso, el 5 pasaria a ser un 1, este 1 lo multiplicamos por -2 y nos daria "-2". Este numero se lo tenemos que sumar al numero que esta al final, en este caso es el 2 marcado en negrita.
